Baśniowe zadania

Zadanie 1

Doskonale czerwony Kapturek idąc lasem spotyka wilka. W koszyczku Kapturek ma n+1 protonów i n neutronów. Zderzają się one ze sobą doskonale sprężyście i zbliżają do domku babci po quasi sinusoidzie z pulsacją kątową ω. Jeżeli domek babci jest bombardowany bozonami z dwururki gajowego, uzasadnić, dlaczego oczy babci powiększyły się k-krotnie. UWAGA: w chwili k-tego wystrzału wilk zróżniczkował las po czasie. Wilk jest nierozciągliwy i przesunięty w fazie o π/2 względem gajowego. Oblicz impedancję układu wilk – czerwony kapturek – dwururka. 

Zadanie 2

Napięcie skuteczne pomiędzy powiekami śpiącej królewny jest równe U. Królewna śpi już n lat wydając k oddechów na minutę. W pewnej chwili t, w nieskończenie małym przedziale czasu dt, wpada przez okno wiązka monochromatycznego światła wywierająca ciśnienie p na powieki królewny. Jakie przyrządy optyczne powinny ustawić krasnoludki na drodze promienia, by obudzić królewnę, jeżeli po l sekundach młody, uziemiony książę o potencjale V, zaczyna wirować wokół jej łoża, składając na jej ustach o napięciu powierzchniowym σ, x pocałunków o mocy P każdy? Klamra w pasie księcia to złącze p-n. 

Zadanie 3

Z dna szklanki ze Spritem odrywają się co dt bąbelki o napięciu powierzchniowym s. Po czasie t pierwszy bąbelek przebył drogę S poruszając się po sinusoidzie. Całkowita praca wykonana przez bąbelki Sprite'a w danym czasie t wynosi W. Oblicz skok linii śrubowej n+2–ego bąbelka, jeżeli wiadomo, że po czasie, gdy k–ty bąbelek był w 1/8 drogi, szklanka została oświetlona skolimowaną wiązką światła. Przewidzieć zmiany w ruchu n+2–ego bąbelka, jeżeli po dojściu jego poprzednika do powierzchni szklanka zacznie wirować z prędkością kątową ω.

Zadanie 4

Zła królowa, stojąc przed lustrem, poczynając od chwili t=0 wypowiada w ciągu t sekund formułę "Lustereczko, powiedz przecie, najpiękniejszy kto na świecie?". Co stanie się w chwili 2t, gdy przez okno padnie na lustro strumień neutronów termicznych? Odpowiedź podaj dla trzech przypadków: 

a) lustro jest wklęsłą soczewką o aberracji sferycznej A, posrebrzaną od tyłu w k%,

b) lustro jest zwierciadłem elektrostatycznym,

c) zła królowa ma zeza.

W przypadku c) powiedz, jaką rolę odgrywa fakt, że we wzorze na akomodację siatkówki oka złej królowej występuje stała κ.